Hyödyllisiä vinkkejä

Kuinka laskea keskimääräinen arvo

Pin
Send
Share
Send
Send


  • Kuinka laskea keskimääräinen arvo
  • Kuinka laskea työntekijöiden keskimääräinen lukumäärä
  • Kuinka löytää geometrinen keskiarvo
  • Matematiikan tuntemus.
  • kuinka lasketaan keskiarvo
  • Löydä kaikkien kokonaislukujen 1 - 1000 aritmeettinen keskiarvo
  • [Turbo Pascal] Geometrisen keskiarvon löytäminen

Vinkki 4: Kuinka laskea keskimääräinen arvo

  • Korkeamman matematiikan oppikirjat, todennäköisyysteoria, tilastot

  • painotettu keskiarvo

Vinkki 5: Kuinka löytää keskiarvo

  • laskin

Aritmeettinen keskiarvo on yksinkertaisin ja yleisimmin käytetty arvo. Kaava sen löytämiseksi on seuraava:

Missä x on arvo itse ja n on arvoarvojen kokonaismäärä.

On tapauksia, joissa aritmeettisen keskiarvon käyttäminen on väärin ongelman ratkaisemiseksi, käytetään muita keskiarvoja.

Geometristä keskiarvoa, toisin kuin aritmeettista keskiarvoa, käytetään keskimääräisten suhteellisten muutosten määrittämiseen. Geometrinen keskiarvo on tarkempi tulos keskiarvoistamisessa ongelmissa, jotka koskevat X: n arvon laskemista yhtä suurella etäisyydellä sekä populaation minimi- että maksimiarvoista.

Kaava on:

Kvadraattista keskiarvoa käytetään tapauksissa, joissa populaation arvot voivat olla sekä positiivisia että negatiivisia. Sitä käytetään keskimääräisten poikkeamien laskemiseen ja X: n arvojen variaation mittaamiseen.

Viihdyttävä matematiikka. Keskimääräinen arvo

Matematiikassa lukujen (tai yksinkertaisesti keskiarvon) aritmeettinen keskiarvo on tietyn joukon kaikkien lukujen summa jaettuna niiden lukumäärällä. Tämä on yleisin ja laajimmin käsitelty keskikokoinen käsite. Kuten jo ymmärsit, keskimääräisen arvon löytämiseksi sinun on summattava kaikki sinulle annetut numerot ja jaettava tulos jaksojen lukumäärällä.

Mikä on aritmeettinen keskiarvo?

Katsotaanpa esimerkkiä.

Esimerkki 1. Numerot on annettu: 6, 7, 11. On tarpeen löytää niiden keskimääräinen arvo.

Löydä ensin kaikkien näiden lukujen summa.

Nyt jaamme tuloksena olevan määrän ehtojen lukumäärällä. Koska meillä on vastaavasti kolme termiä, jaamme kolme.

Siksi lukujen 6, 7 ja 11 keskiarvo on 8. Miksi tarkalleen 8? Kyllä, koska summa 6, 7 ja 11 on sama kuin kolme kahdeksaa. Tämä näkyy selvästi kuvassa.

Keskimääräinen arvo muistuttaa jonkin verran numerosarjan "kohdistamista". Kuten näette, lyijykynät ovat saaneet saman tason.

Mieti toista esimerkkiä saatujen tietojen vahvistamiseksi.

Esimerkki 2 Luvut on annettu: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. On tarpeen löytää niiden aritmeettinen keskiarvo.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Jaa jaksojen lukumäärällä (tässä tapauksessa - 15).

Siksi tämän numerosarjan keskiarvo on 22.

Mieti nyt negatiivisia lukuja. Muista kuinka tiivistää ne. Esimerkiksi, sinulla on kaksi numeroa 1 ja -4. Löydä heidän määrä.

Tietäen tämän, harkitse toista esimerkkiä.

Esimerkki 3 Löydä numerosarjan keskiarvo: 3, -7, 5, 13, -2.

Löydä numeroiden summa.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Koska ehtoja on 5, jaamme tuloksena saadun määrän viidellä.

Siksi numeroiden 3, -7, 5, 13, -2 aritmeettinen keskiarvo on 2,4.

Nykyään tekniikan kehitys on paljon helpompaa käyttää tietokoneohjelmia keskimääräisen arvon löytämiseen. Microsoft Office Excel on yksi niistä. Keskiarvon löytäminen Excelistä on nopeaa ja helppoa. Lisäksi tämä ohjelma sisältyy Microsoft Officen ohjelmistopakettiin. Harkitse lyhyitä ohjeita kuinka löytää aritmeettinen keskiarvo tätä ohjelmaa käyttämällä.

Jotta voit laskea numerosarjan keskiarvon, sinun on käytettävä AVERAGE-toimintoa. Tämän toiminnon syntaksi on:
= Keskiarvo (argumentti 1, argumentti 2,. Argumentti255)
missä argumentti1, argumentti2 ,. argumentti255 on joko numero tai soluviittaus (solut ovat alueita ja taulukkoja).

Testaamme selkeämmin testaamalla saadut tiedot.

  1. Syötä numerot 11, 12, 13, 14, 15, 16 soluihin C1 - C6.
  2. Valitse solu C7 napsauttamalla sitä. Tässä solussa näytetään keskimääräinen arvo.
  3. Napsauta kaavat-välilehteä.
  4. Avaa avattava luettelo valitsemalla Lisää toimintoja> Tilastollinen.
  5. Valitse AVERAGE. Sen jälkeen valintaikkunan pitäisi avautua.
  6. Valitse ja vedä solut C1 - C6 määrittääksesi alueen valintaikkunassa.
  7. Vahvista toiminnot OK-painikkeella.
  8. Jos teit kaiken oikein, solussa C7 sinun pitäisi nähdä vastaus - 13.7. Kun napsautat solua C7, funktio (= Keskimääräinen (C1: C6)) näkyy kaavapalkissa.

Tätä toimintoa on erittäin kätevä käyttää kirjanpidossa, laskuissa tai silloin, kun joudut vain löytämään keskimääräinen arvo erittäin pitkistä numerosarjoista. Siksi sitä käytetään usein toimistoissa ja suurissa yrityksissä. Tämän avulla voit pitää järjestystä tietueissa ja mahdollistaa jonkin nopean laskennan (esimerkiksi keskimääräiset kuukausitulot). Voit käyttää Excel-sovellusta myös funktion keskiarvon löytämiseen.

Aritmeettinen keskiarvo

Aritmeettinen keskiarvo (matematiikassa ja tilastossa) numerojoukot - kaikkien lukujen summa jaettuna niiden lukumäärällä. Se on yksi yleisimmistä keskitason suuntauksista.

Pythagolaiset ehdottivat sitä (yhdessä geometrisen keskiarvon ja harmonisen keskiarvon kanssa).

Erityisiä aritmeettisen keskiarvon tapauksia ovat keskiarvo (koko populaatiosta) ja otoksen keskiarvo (otoksen).

Merkitse tietojoukko X = (x1, x2, …, xn), sitten näytteen keskiarvo osoitetaan yleensä vaakasuoralla palkilla muuttujan yläpuolella (x ¯ < displaystyle < bar) >>, ääntäminen "x linjan kanssa ”).

Koko populaation aritmeettista keskiarvoa kuvaa kreikkalainen kirjain μ. Satunnaismuuttujalle, jolle määritetään keskiarvo, μ on todennäköisyyskeskiarvo tai satunnaismuuttujan matemaattinen odotus. Jos sarja X on joukko satunnaislukuja, joiden todennäköisyyskeskiarvo on μ, minkä tahansa näytteen osalta xminä tästä joukosta μ = E <xminä> tämä otos on matemaattinen odotus.

Käytännössä ero μ: n ja x ¯ < näyttötyylin < palkin välillä >> on, että μ on tyypillinen muuttuja, koska voit nähdä otoksen mahdollisimman pian, ei koko populaatiota. Siksi, jos näyte on esitetty satunnaisesti (todennäköisyyden teoriassa), niin x ¯ < displaystyle < bar >> (mutta ei μ) voidaan tulkita satunnaismuuttujana, jolla on todennäköisyysjakauma otoksessa (keskiarvon todennäköisyysjakauma).

Molemmat arvot lasketaan samalla tavalla:

jos X Onko satunnaismuuttuja, niin matemaattinen odotus X voidaan pitää arvojen aritmeettisena keskiarvona toistuvissa mittauksissa X. Tämä on osoitus suuren määrän laista. Siksi näytteen keskiarvoa käytetään arvioimaan tuntemattomia matemaattisia odotuksia.

Alkuperäisessä algebrassa on osoitettu, että keskiarvo n + 1-numerot ovat keskimääräistä enemmän n numerot jos ja vain jos uusi numero on suurempi kuin vanha keskiarvo, vähemmän jos ja vain jos uusi numero on pienempi kuin keskimäärin, ja ei muutu vain ja jos uusi numero on yhtä suuri kuin keskiarvo. Enemmän kuin n, sitä pienempi ero uusien ja vanhojen keskiarvojen välillä.

Huomaa, että on olemassa myös muita "keskimääräisiä" arvoja, mukaan lukien teholaki keskiarvo, Kolmogorovin keskiarvo, harmoninen keskiarvo, aritmeettinen-geometrinen keskiarvo ja erilaiset painotetut keskiarvot (esimerkiksi aritmeettinen keskimääräinen painotettu, geometrinen keskimääräinen painotettu, harmoninen painotettu keskiarvo).

  • Kolme numeroa varten sinun täytyy lisätä ne ja jakaa kolmella:
x 1 + x 2 + x 3 3. < displaystyle < frac + x_ <2> + x_ <3>> <3>.>
  • Lisää ne neljään numeroon ja jaa neljällä:
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4. < displaystyle < frac + x_ <2> + x_ <3> + x_ <4>> <4>>.>

Tai yksinkertaisesti 5 + 5 = 10, 10: 2. Koska lisäsimme 2 numeroa, mikä tarkoittaa, kuinka monta numeroa lisäämme, jaamme niin monilla.

Puute lujuutta

Vaikka aritmeettista keskiarvoa käytetään usein keskiarvoina tai keskeisinä suuntauksina, tätä käsitettä ei sovelleta vankkoihin tilastoihin, mikä tarkoittaa, että "suuret poikkeamat" vaikuttavat voimakkaasti aritmeettiseen keskiarvoon. On huomionarvoista, että jakaumilla, joilla on suuri epäsymmetriakerroin, aritmeettinen keskiarvo ei välttämättä vastaa käsitteen ”keskiarvo”, ja vankkojen tilastotietojen (esimerkiksi mediaanin) keskiarvot voivat kuvata paremmin keskisuuntaista trendiä.

Klassinen esimerkki on keskitulojen laskeminen. Aritmeettinen keskiarvo voidaan tulkita väärin mediaaniksi, mistä johtuen voidaan päätellä, että ihmisiä, joilla on suuret tulot, on enemmän kuin todellisuudessa. ”Keskimääräiset” tulot tulkitaan siten, että useimpien ihmisten tulot ovat lähellä tätä lukua. Tämä ”keskimääräinen” (aritmeettisen keskiarvon kannalta) tulo on suurempi kuin useimpien ihmisten tulot, koska korkea tulo, jolla on suuri poikkeama keskiarvosta, tekee aritmeettisen keskiarvon voimakkaasti vinoon (sen sijaan mediaani mediaanitulot “vastustavat” tällaista vinoutumista). Tämä "keskimääräinen" tulo ei kuitenkaan sano mitään ihmisten lukumäärästä lähellä mediaanituloa (eikä sano mitään ihmisten lukumäärästä lähellä modaalituloa). Siitä huolimatta, jos viitataan varovaisesti käsitteisiin "keskitason" ja "ihmisten enemmistö", voimme tehdä väärän johtopäätöksen, että useimmilla ihmisillä on korkeammat tulot kuin todellisuudessa ovat. Esimerkiksi raportti Washingtonin Medinan keskimääräisestä nettotulosta, joka lasketaan asukkaiden kaikkien vuosittaisten nettotulojen aritmeettisena keskiarvona, antaa Bill Gatesille yllättävän suuren määrän. Tarkastellaan näytettä (1, 2, 2, 2, 3, 9). Aritmeettinen keskiarvo on 3,17, mutta viisi kuudesta on tämän keskiarvon alapuolella.

Yhdistetyt korot

Jos numerot lisääntyämutta ei lisätä ylös, sinun on käytettävä geometristä keskiarvoa, ei aritmeettista keskiarvoa. Tämä tapaus tapahtuu useimmiten laskettaessa sijoitetun pääoman tuottoa.

Esimerkiksi, jos varastot laskivat 10% ensimmäisenä vuonna ja kasvoivat 30% toisena vuonna, niin on väärin laskea näiden kahden vuoden keskimääräinen nousu aritmeettisena keskiarvona (−10% + 30%) / 2 = 10%, oikein keskimääräisen arvon tässä tapauksessa antaa vuotuinen kokonaiskasvu, jossa vuotuinen kasvu on vain noin 8,16653826392% ≈ 8,2%.

Syynä tähän on, että kiinnostuksella on joka kerta uusi lähtökohta: 30% on 30% pienemmästä kuin ensimmäisen vuoden alun hinta, numero: jos osakkeet alussa maksoivat 30 dollaria ja laskivat 10%, ne maksoivat 27 dollaria toisen vuoden alussa. Jos osake nousi 30%, niiden arvo on toisen vuoden lopussa 35,1 dollaria. Kasvun aritmeettinen keskiarvo on 10%, mutta koska varastot ovat kasvaneet vain 5,1 dollarilla 2 vuoden aikana, keskimääräinen 8,2 prosentin kasvu antaa lopputuloksen 35,1 dollaria:

[30 dollaria (1 - 0,1) (1 + 0,3) = 30 dollaria (1 + 0,082) (1 + 0,082) = 35,1 dollaria]. Jos käytämme aritmeettista keskiarvoa 10% samalla tavalla, emme saa todellista arvoa: [30 dollaria (1 + 0,1) (1 + 0,1) = 36,3 dollaria].

Yhdistetty korko 2 vuoden lopussa: 90% * 130% = 117%, eli kokonaislisäys on 17% ja keskimääräinen vuotuinen yhdistelmäprosentti on 117% ≈ 108,2% < displaystyle < sqrt <117 \% >> noin 108,2 \%> eli keskimääräinen vuosikasvu 8,2%.

ohjeet

Laskettaessa syklisesti muuttuvan muuttujan (esimerkiksi vaihe tai kulma) aritmeettista keskiarvoa on noudatettava erityistä varovaisuutta. Esimerkiksi lukujen 1 ° ja 359 ° keskiarvo olisi 1 ∘ + 359 ∘ 2 = < displaystyle < frac <1 ^ < circ> +359 ^ < circ >> <2>> => 180 °. Tämä numero on väärä kahdesta syystä.

  • Ensin kulmamitat määritetään vain alueelle 0 ° - 360 ° (tai 0 - 2π, radiaaneina mitattuna). Siten sama numeropari voidaan kirjoittaa nimellä (1 ° ja −1 °) tai (1 ° ja 719 °). Kunkin parin keskiarvot eroavat: 1 ∘ + (- 1 ∘) 2 = 0 ∘ < displaystyle < frac <1 ^ < circ> + (- 1 ^ < circ>)> <2>> = 0 ^ < ympyrä >>, 1 ∘ + 719 ∘ 2 = 360 ∘ < displaystyle < frac <1 ^ < circ> +719 ^ < circ >> <2>> = 360 ^ < circ >>.
  • Toiseksi tässä tapauksessa arvo 0 ° (vastaa 360 °) on geometrisesti parempi keskiarvo, koska luvut poikkeavat 0 ° vähemmän kuin mikään muu arvo (arvolla 0 ° on pienin varianssi). Vertaa:
    • luku 1 ° poikkeaa 0 °: sta vain 1 °,
    • 1 ° poikkeaa lasketusta keskiarvosta 180 ° 179 °.

Yllä olevan kaavan avulla laskettu syklisen muuttujan keskiarvo siirtyy keinotekoisesti suhteessa nykyiseen keskiarvoon numeerisen alueen keskelle. Tämän vuoksi keskiarvo lasketaan toisella tavalla, nimittäin keskiarvona valitaan luku, jolla on pienin dispersio (keskipiste). Lisäksi vähennysten sijasta käytetään modulaarista etäisyyttä (ts. Kehän etäisyyttä). Esimerkiksi modulaarinen etäisyys välillä 1 ° - 359 ° on 2 °, ei 358 ° (ympyrällä välillä 359 ° - 360 ° == 0 ° - yksi aste, välillä 0 ° - 1 ° - myös 1 °, yhteensä - 2 °).

laji

Painotettu keskiarvo korreloi artikkelin alussa tarkastellun aritmeettisen keskiarvon kanssa. Ensimmäisessä määrin, kuten jo mainittiin, otetaan kuitenkin huomioon myös kunkin laskelmissa käytetyn numeron paino. Lisäksi on myös painotetut keskimääräiset geometriset ja harmoniset arvot.

On myös toinen mielenkiintoinen muunnelma, jota käytetään rivinumeroissa. Tämä on painotettu liukuva keskiarvo. Trendit lasketaan sen perusteella. Itse arvojen ja niiden painon lisäksi siinä käytetään myös jaksollisuutta. Ja laskettaessa keskimääräistä arvoa jossain vaiheessa, myös aikaisempien ajanjaksojen arvot otetaan huomioon.

Kaikkien näiden arvojen laskeminen ei ole niin monimutkaista, mutta käytännössä käytetään yleensä vain tavallista keskimääräistä painotettua arvoa.

Laskentamenetelmät

Relagoivan tietokoneistamisen aikana painotettua keskiarvoa ei tarvitse laskea manuaalisesti. On kuitenkin hyödyllistä tietää laskentakaava, jotta voit tarkistaa ja tarvittaessa mukauttaa tuloksia.

Helpoin tapa harkita laskelmaa on tietyn esimerkin avulla.

Palkka (tuhat ruplaa)Työntekijöiden lukumäärä
3220
3335
3414
406

On tarpeen selvittää, mikä on tämän yrityksen keskipalkka, ottaen huomioon työntekijöiden määrä, jotka saavat tietyn tulon.

Joten painotetun keskiarvon laskeminen suoritetaan seuraavan kaavan avulla:

Esimerkiksi laskelma on seuraava:

x = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33,48

On selvää, ettei painotetun keskiarvon laskemisessa manuaalisesti ole erityisiä vaikeuksia. Kaava tämän arvon laskemiseksi yhdessä suosituimmista kaavojen sovelluksista - Excel - näyttää SUMPRODUCT-toiminnosta (numerosarja, painomäärä) / SUM (painosarja).

Kuinka löytää keskimääräinen arvo excelistä?

kuinka lasketaan keskimääräinen arvo excelissä?

kuinka löytää aritmeettinen keskiarvo excelistä?

Vladimir09854

Yksinkertainen. Jotta löydät keskimääräisen arvon excelissä, tarvitset vain 3 solua. Ensimmäisessä kirjoitamme yhden numeron, toisessa - toisen. Ja kolmannessa solussa vasaraamme kaavassa, joka antaa meille keskiarvon näiden kahden ensimmäisen ja toisen solun välillä. Jos solun numeroa 1 kutsutaan A1: ksi, solun numero 2 kutsutaan B1: ksi, solussa, jolla on kaava, sinun täytyy kirjoittaa tämä:

Tällainen kaava laskee kahden luvun aritmeettisen keskiarvon.

Jos meidän on laskettava esimerkiksi neljän numeron aritmeettinen keskiarvo, niin kaavaan lisätään kaikki neljä numeroita sisältävää solua, valitaan ne sulkuineen ja jaetaan solujen lukumäärällä eli 4: llä.

Laskelmien kauneuden vuoksi voit valita solut, joissa on linjat levyn muodossa.

Excelissä on myös toiminto keskimääräisen arvon määrittämiseksi, mutta käytän isoisämenetelmää ja kirjoitan tarvittavan kaavan. Siksi olen varma, että Excel laskee tarkalleen kuin tarvitsen, enkä keksitse siellä jonkinlaista pyöristämistä.

M3sergey

Se on hyvin yksinkertaista, jos tiedot on jo syötetty soluihin. Jos olet kiinnostunut numerosta, valitse vain haluttu alue / alueet, ja tilarivin oikeassa alakulmassa näkyy näiden lukujen summa, niiden aritmeettinen keskiarvo ja lukumäärä.

Voit valita tyhjän solun, napsauttaa kolmiota (avattavaa luetteloa) "AutoSum" ja valita siellä "Keskimääräinen", minkä jälkeen se hyväksyy ehdotetun laskenta-alueen tai valita oman.

Lopuksi voit käyttää kaavoja suoraan - napsauta "Lisää toiminto" kaavurivin ja solun osoitteen vieressä. AVERAGE-toiminto on "Tilastollinen" -luokassa, ja se ottaa argumentteina sekä lukuja että soluviittauksia jne. Voit myös valita sieltä monimutkaisempia vaihtoehtoja, esimerkiksi AVERAGE - laskemalla keskiarvon olosuhteiden mukaan.

Xarfax

Löydä keskimääräinen arvo excelissä on melko yksinkertainen tehtävä. Tässä on ymmärrettävä, haluatko käyttää tätä keskiarvoa joissain kaavoissa vai ei.

Jos tarvitset vain arvon, valitse vain vaadittava numeroalue, jonka jälkeen excel laskee automaattisesti keskiarvon - se näkyy tilarivillä, otsikko on "Keskimääräinen".

Jos haluat käyttää tulosta kaavoissa, voit tehdä tämän:

1) Summa solut SUM-toimintoa käyttämällä ja jaa tämä luku numeroilla.

2) Oikeampi vaihtoehto on käyttää AVERAGE-nimistä erikoistoimintoa. Tämän funktion argumentit voivat olla numeroita, jotka määritetään peräkkäin, tai numeroalue.

Vladimir Tikhonov

ympyrä arvot, jotka otetaan huomioon laskennassa, napsauta "Kaavat" -välilehteä, vasemmalla näet "Autosum" ja vieressä on alaspäin osoittava kolmio. napsauta tätä kolmiota ja valitse "Medium". Voila, valmis) sarakkeen alaosassa näet keskiarvon :)

Ekaterina Mutalapova

Aloitetaan ensin ja järjestyksessä. Mitä tarkoittaa?

Среднее значение - это значение, которое является средним арифметическим значением, т.е. вычисляется сложением набора чисел с последующим делением всей суммы чисел на их количество. Например, для чисел 2, 3, 6, 7, 2 будет 4 (сумму чисел 20 делим на их количество 5)

В таблице Excel лично мне, проще всего было пользоваться формулой =СРЗНАЧ. Keskimääräisen arvon laskemiseksi sinun on syötettävä tiedot taulukkoon, kirjoitettava funktio = AVERAGE () tietosarakkeen alle ja suluissa ilmoitettava solualueiden lukualue, korostamalla datasarake. Sen jälkeen paina ENTER tai napsauta hiiren vasemmalla painikkeella mitä tahansa solua. Tulos näytetään sarakkeen alapuolella olevassa solussa. Sitä näyttää kuvailla selittämättä, mutta tosiasiassa - muutamassa minuutissa.

Seikkailija 2000

Ecxel-ohjelma on monipuolinen, joten on olemassa useita vaihtoehtoja, joiden avulla voit löytää keskiarvon:

Ensimmäinen vaihtoehto. Sinä vain summaat kaikki solut ja jaat niiden lukumäärällä,

Toinen vaihtoehto. Jos haluat käyttää erityistä komentoa, kirjoita vaadittuun soluun kaava "= KESKITTY (ja tässä ilmoita solualue)",

Kolmas vaihtoehto. Jos valitset vaaditun alueen, huomaa, että alla olevalla sivulla näkyy myös näiden solujen keskiarvo.

Siten keskimääräisen arvon löytämiseksi on paljon tapoja, sinun täytyy vain valita paras mahdollinen ja käyttää sitä jatkuvasti.

Ludya

Excelissä AVERAGE-toimintoa käyttämällä voit laskea aritmeettisen keskiarvon yksinkertaisena. Voit tehdä tämän ajamalla useita arvoja. Paina yhtälö ja valitse Tilastot luokista, joista valitsee AVERAGE-toiminto

Seuraavaksi merkitse Function Arguments -ikkunassa syötetty laskenta-alue, jonka tuloksena saadaan keskiarvo. Esimerkissämme 12,25.

Voit myös laskea tilastollisia kaavoja käyttämällä painotetun aritmeettisen keskiarvon, jota pidetään tarkempana. Sen laskemiseksi tarvitsemme indikaattorien arvot ja taajuuden.

Kuinka löytää keskimääräisen arvon Excelistä?

Tilanne on tällainen. Seuraava taulukko on saatavana:

Punaisella varjostetut palkit sisältävät aiheiden arvosanan numeeriset arvot. Sarakkeessa "Keskimääräinen pistemäärä" vaaditaan keskimääräisen arvon laskemiseksi.
Ongelma on seuraava: kappaleiden kokonaismäärä on 60-70, ja jotkut niistä ovat toisella arkilla.
Katsoin toista asiakirjaa, keskiarvo on jo laskettu, ja solussa on kaava kuten
= 'arkin nimi'! | E12
mutta se oli eräänlainen ohjelmoija, joka erotettiin.
Kerro minulle, kuka ymmärtää tämän.

kohdella huonosti

Lisää toimintoriville ehdotetusta ”AVERAGE” -toiminnosta ja valitset missä haluat laskea (B6: N6) esimerkiksi Ivanoville. En tiedä vierekkäisistä arkeista, mutta ne sisältyvät todennäköisesti Windowsin tavallisiin ohjeisiin

Kerro kuinka laskea keskimääräinen arvo Wordissa

Kerro minulle kuinka laskea keskimääräinen arvo Wordissa. Nimittäin arvosanojen keskiarvo, ei arvosanoja saaneiden ihmisten lukumäärä.

Julia Pavlova

Word voi tehdä paljon makroilla. Paina ALT + F11 ja kirjoita makro-ohjelma ..
Lisäksi Lisää objekti. Voit käyttää muita ohjelmia, jopa Excel-ohjelmaa, taulukon luomiseen Word-asiakirjan sisälle.
Mutta tässä tapauksessa sinun on kirjoitettava numerosi taulukon sarakkeeseen ja syötettävä keskiarvo saman sarakkeen alempaan soluun, eikö niin?
Aseta tämä lisää alakenttään kenttä.
Lisää laatikko. kaavan
Kentän sisältö
[= KESKITTÄINEN (YLEINEN)]
palauttaa yllä olevien solujen summan keskiarvon.
Jos valitset kentän ja napsautat hiiren oikeaa painiketta, niin se voidaan päivittää, jos numerot ovat muuttuneet,
Näytä koodi tai kentän arvo, vaihda koodi suoraan kentässä.
Jos jokin menee pieleen, poista koko kenttä kentästä ja luo se uudelleen.
KESKITTYMÄ tarkoittaa keskiarvoa, YLÖS tarkoittaa noin eli riviä makaavien solujen yläpuolella.
En tiennyt kaikkea tätä itse, mutta löysin sen helposti HELP: stä, tietysti ajatellen vähän.

Kerroimen merkitys

Aritmeettinen keskiarvo on perusindikaattori tietojen vertailemiseksi ja hyväksyttävän arvon laskemiseksi. Esimerkiksi tietyn valmistajan olutölkkiä myydään eri kaupoissa. Mutta yhdessä myymälässä se maksaa 67 ruplaa, toisessa - 70 ruplaa, kolmannessa - 65 ruplaa ja viimeisessä - 62 ruplaa. Melko suuri hintahinta, joten ostaja on kiinnostunut pankkien keskimääräisistä kustannuksista, jotta tavaroita ostaessaan hän voi verrata kulujaan. Keskimäärin olutölkillä kaupungissa on hinta:

Keskimääräinen hinta = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 ruplaa.

Kun tiedät keskihinnan, on helppo määrittää, missä on kannattavaa ostaa tavaroita ja missä sinun on maksettava liikaa.

Aritmeettista keskiarvoa käytetään jatkuvasti tilastollisissa laskelmissa tapauksissa, joissa analysoidaan homogeeninen tietojoukko. Yllä olevassa esimerkissä tämä on saman tuotemerkin olutölkkitölkin hinta. Emme kuitenkaan voi vertailla eri valmistajien oluen hintaa tai oluen ja limonadin hintoja, koska tässä tapauksessa arvojen leviäminen on suurempi, keskimääräinen hinta on epäselvä ja epäluotettava, ja laskelmien merkitys vääristyy karikatisoidulle ”keskimääräiselle sairaalan lämpötilalle”. Heterogeenisten tietojoukkojen laskemiseksi käytetään aritmeettista keskiarvoa, kun kukin arvo saa oman painokertoimensa.

Aritmeettisen keskiarvon laskenta

Laskelmien kaava on erittäin yksinkertainen:

P = (a1 + a2 + ... an) / n,

missä an on määrän arvo, n on arvojen kokonaismäärä.

Mihin tätä indikaattoria voidaan käyttää? Sen ensimmäinen ja ilmeinen sovellus on tilastot. Lähes jokaisessa tilastollisessa tutkimuksessa käytetään aritmeettista keskiarvoa. Tämä voi olla keski-ikä avioliitossa Venäjällä, keskimääräinen arvosana oppilaalle koulussa tai päivittäistavaroiden keskimääräiset kustannukset. Kuten edellä mainittiin, painoja ottamatta huomioon, keskiarvojen laskeminen voi tuottaa outoja tai absurdoja arvoja.

Esimerkiksi Venäjän federaation presidentti antoi lausunnon, että tilastojen mukaan venäläisen keskipalkka on 27 000 ruplaa. Suurimmalle osalle Venäjän asukkaita tämä palkkataso näytti järjetömältä. Ei ole ihme, kun lasketaan toisaalta oligarkkien, teollisuusyritysten päälliköiden, suurten pankkiirien tuloja ja toisaalta opettajien, siivoojien ja myyjien palkkoja. Jopa yhden erikoisalan keskimääräisillä palkoilla, esimerkiksi kirjanpitäjillä, on merkittäviä eroja Moskovassa, Kostromassa ja Jekaterinburgissa.

Kuinka laskea keskiarvot heterogeeniselle tiedolle

Palkkatilanteissa on tärkeää ottaa huomioon kunkin arvon paino. Tämä tarkoittaa, että oligarkkien ja pankkiirien palkat kasvavat, esimerkiksi 0,00001, ja myyjien palkat - 0,12. Nämä ovat lukuja katosta, mutta ne kuvaavat likimääräisesti oligarkkien ja myyjien esiintyvyyttä Venäjän yhteiskunnassa.

Siten heterogeenisen tietojoukon keskimääräisen keskiarvon tai keskimääräisen arvon laskemiseksi vaaditaan aritmeettisen painotetun keskiarvon käyttämistä. Muussa tapauksessa saat keskimääräisen palkan Venäjällä 27 000 ruplaa. Jos haluat tietää keskimääräisen pisteet matemaattisissa olosuhteissa tai valitun jääkiekkoilijan keskimääräisen maalin määrän, niin aritmeettinen keskimääräinen laskin sopii sinulle.

Ohjelmamme on yksinkertainen ja kätevä laskin aritmeettisen keskiarvon laskemiseen. Laskelmien suorittamiseksi sinun on syötettävä vain parametriarvot.

Keskimääräisen pistemäärän laskeminen

Monet opettajat käyttävät aritmeettista keskiarvomenetelmää määrittäessään kohteen vuotuisen arvosanan. Kuvittelemme, että lapsi sai seuraavat neljännesluvut matematiikasta: 3, 3, 5, 4. Minkä vuotuisen arvosanan opettaja antaa hänelle? Käytämme laskuria ja laskemme aritmeettisen keskiarvon. Aloita valitsemalla sopiva määrä kenttiä ja kirjoittamalla luokan arvot näkyviin soluihin:

(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75

Opettaja pyöristää arvon opiskelijan eduksi ja opiskelija saa vankan neljä vuodessa.

Laskettu syödyt makeiset

Kuvailkaamme aritmeettisen keskiarvon joitakin järjetömiä. Kuvittele, että Mashalla ja Vovalla oli 10 karkkia. Masha söi 8 makeista ja Vova vain 2. Kuinka monta makeista kukin lapsi söi keskimäärin? Laskimen avulla on helppo laskea, että lapset söivät keskimäärin 5 karkkia, mikä on täysin totta ja järkevää. Tämä esimerkki osoittaa, että aritmeettinen keskiarvo on tärkeä ottaa huomioon merkityksellisissä tietojoukoissa.

johtopäätös

Aritmeettista keskiarvolaskelmaa käytetään laajalti monilla tieteenaloilla. Tämä indikaattori on suosittu paitsi tilastollisissa laskelmissa, myös fysiikassa, mekaniikassa, taloustieteessä, lääketieteessä tai rahoituksessa. Käytä laskureitamme avustajana ratkaisemaan aritmeettisen keskiarvon laskentaongelmat.

Pin
Send
Share
Send
Send